Пусть x - длина стороны ромба, тогда периметр равен:

4x = 42

x = 10.5

Так как угол ромба равен 90°, то вершины ромба делят его на 4 равносторонних треугольника. Пусть d1 и d2 - диагонали ромба. Тогда, диагонали r1 и r2 можно найти по формуле:

d1 = 2 x sin$60°$ = 12.124

d2 = 2 x sin$30°$ = 5.25

Из этих двух длин, меньшая диагональ - d2 = 5.25 см.