Для того чтобы найти промежутки знакопостоянства данной функции, нужно рассмотреть знаки каждого слагаемого в исходном выражении.

Первое слагаемое: (x^2)/2
Знак выражения зависит от знака x^2. Так как квадрат любого числа всегда неотрицателен, то выражение всегда будет положительным.

Второе слагаемое: 8/(x^2)
При x>0 выражение будет положительным, так как знаменатель всегда положителен.
При x<0 выражение также будет положительным, так как при возведении в квадрат отрицательного числа, результат становится положительным.

Таким образом, функция ((x^2)/2)+(8/(x^2)) всегда положительна для всех значений x (x≠0).