3x^2 + 5x - 37 ≥ x^2 + 5x - 36
2x^2 ≥ 36
x^2 ≥ 18
x ≥ √18 или x ≤ -√18

2x^4 - 3x^2 + 1 ≥ 0
(2x^2 - 1)(x^2 - 1) ≥ 0
(sqrt(2)x - 1)(sqrt(2)x + 1)(x - 1)(x + 1) ≥ 0

Теперь проверим знаки для каждого интервала:
1) x < -1: Отрицательное значение
2) -1 < x < 1: Положительное значение
3) 1 < x < 1/sqrt(2): Отрицательное значение
4) x > 1: Положительное значение

Ответ: x ∈ (-∞, -1] U (1, ∞)

(x + 4)(x + 2)^2(x - 1)^3(x - 5) ≥ 0
Поочередно рассмотрим знаки выражения в каждом интервале и на точках разрыва:
1) x < -4: Отрицательное значение
2) -4 < x < -2: Положительное значение
3) -2 < x < 1: Отрицательное значение
4) 1 < x < 5: Положительное значение
5) x > 5: Положительное значение

Ответ: x ∈ (-4, -2) U (1, 5] U (5, ∞)