1) Площадь поверхности шара равна 4πr^2, где r - радиус шара. Сумма площадей поверхностей шаров с радиусами 9, 8 и 12 равна:
4π(9^2 + 8^2 + 12^2) = 4π(81 + 64 + 144) = 4π * 289 = 1156π

Таким образом, площадь поверхности искомого шара равна 1156π. Найдем радиус:
4πr^2 = 1156π
r^2 = 289
r = 17

Ответ: радиус шара равен 17.

2) Площадь поверхности сферы равна 4πr^2, соответственно, если дано, что 4πr^2 = 256π, то:
r^2 = 64
r = 8

Ответ: радиус сферы равен 8.

3) Диаметр сферы равен 2√2, следовательно, радиус r = √2. Площадь поверхности сферы равна 4πr^2, поэтому площадь поверхности данной сферы равна:
4π(√2)^2 = 4π * 2 = 8π

Ответ: площадь поверхности сферы диаметром 2√2 равна 8π.