Для решения данной задачи воспользуемся теоремой синусов.

Пусть катет АС = х. Тогда, по теореме синусов, имеем:

sin(30°) = х / 12,

sin(30°) = 1/2.

Отсюда получаем:

х = 12 * 1/2 = 6.

Таким образом, длина катета АС равна 6.