Для нахождения длины AC необходимо знать длину радиуса окружности.

Так как АВ - касательная, то радиус окружности перпендикулярен касательной в точке касания. Из этого следует, что треугольник ABC - прямоугольный.

Пусть радиус окружности равен r. Тогда по теореме Пифагора для треугольника ABC:

AB^2 + BC^2 = AC^2

7^2 + r^2 = $r+AC$^2

49 + r^2 = r^2 + 2r*AC + AC^2

49 = 2r * AC + AC^2

AC^2 + 2r * AC - 49 = 0

Далее решаем квадратное уравнение по формуле дискриминанта:

D = 4 r^2 + 4 49 = 4 * $r^2+49$

AC = $-2r\pm \surd D$ / 2

AC = $-2r\pm 2\surd (r^2+49)$ / 2

AC = -r ± √$r^2+49$

Таким образом, длина AC может быть двумя значениями в зависимости от значения радиуса r.