Площадь полной поверхности куба состоит из площадей всех шести граней.

Площадь боковых граней куба = 4 * $сторона$^2

Площадь верхней и нижней граней куба = $сторона$^2

Сначала найдем длину стороны куба. Поскольку DC1 является диагональю основания куба, а сторона куба равна ребру его основания $AB$, мы можем найти сторону куба по теореме Пифагора:

AB^2 = DC^2 + DC1^2
AB^2 = AB^2 + AB^2 $потеоремеПифагорадляпрямоугольногоравнобедренноготреугольника$ AB^2 = 2 DC^2
AB = √2 DC = 4√2 * √2 = 8 см

Теперь можем найти площадь полной поверхности куба:

Площадь боковых граней куба = 4 $AB$^2 = 4 $8$^2 = 4 * 64 = 256 см^2

Площадь верхней и нижней граней куба = $AB$^2 = $8$^2 = 64 см^2

Таким образом, площадь полной поверхности куба ABCDA1B1C1D1 равна 256 + 64 + 64 = 384 см^2.