Для решения данного неравенства нужно учитывать, что sin$x$ принимает значения только в промежутке $$-1,1$$. Таким образом, наше неравенство можно переписать в виде:

-1 <= sin$x$ <= -√3/2

Так как значение sin$x$ равно -√3/2 при x = 5π/6, то итоговым решением неравенства будет:

x ∈ $$5\pi /6+2\pi k,\pi +2\pi k$$, где k - целое число.