Наименьшее пятизначное число можно составить из цифр от 1 до 9, поэтому оно будет равно 10003.

10003 дает остаток 3 при делении на 30 $10003=30<em>333+3$ и остаток 3 при делении на 55 $10003=55</em>181+3$.

Таким образом, 10003 - это наименьшее пятизначное число, которое дает остаток 3 при делении на 30 и на 55.