x^2/x + 1 = 3x + 4/x + 1

Умножаем обе части уравнения на x+1:

x^2 + x = 3x$x+1$ + 4

Раскрываем скобки:

x^2 + x = 3x^2 + 3x + 4

Переносим все члены в левую часть уравнения:

x^2 + x - 3x^2 - 3x - 4 = 0

-x^2 - 2x - 4 = 0

Умножаем обе части уравнения на -1:

x^2 + 2x + 4 = 0

Таким образом, решением уравнения x^2/x + 1 = 3x + 4/x + 1 является корень уравнения x^2 + 2x + 4 = 0.

Далее, решаем квадратное уравнение x^2 + 2x + 4 = 0:

D = b^2 - 4ac = 2^2 - 414 = 4 - 16 = -12

Так как дискриминант отрицателен, уравнение не имеет вещественных корней.

Следовательно, данное уравнение не имеет решений.