Геометрия начертить смотря на задачу Прямая l образует угол α с плоскостью P . Найдите ортогональную проекцию на плоскость P отрезка, равного d , расположенного на прямой l .
Решение
Пусть AB = d – отрезок, расположенный на данной прямой l , пересекающей плоскость P в точке O ; A1 и B1 – ортогональные проекции точек A и B на эту плоскость. Тогда точки A1 и B1 лежат на ортогональной проекции l1 прямой l на плоскость P . Рассмотрим плоскость, проходящую через параллельные прямые AA1 и BB1 . Опустим перпендикуляр AM из точки A на прямую BB1 . Из прямоугольного треугольника AMB находим, что
AM = AB cos MAB = AB cos BOB1 = d cos α.
Следовательно, A1B1 = AM = d cos α .
Ответ
d· cos α .
Геометрия начертить смотря на задачу Прямая l образует угол α с плоскостью P . Найдите ортогональную проекцию на плоскость P отрезка, равного d , расположенного на прямой l .
Решение
Пусть AB = d – отрезок, расположенный на данной прямой l , пересекающей плоскость P в точке O ; A1 и B1 – ортогональные проекции точек A и B на эту плоскость. Тогда точки A1 и B1 лежат на ортогональной проекции l1 прямой l на плоскость P . Рассмотрим плоскость, проходящую через параллельные прямые AA1 и BB1 . Опустим перпендикуляр AM из точки A на прямую BB1 . Из прямоугольного треугольника AMB находим, что
AM = AB cos MAB = AB cos BOB1 = d cos α.
Следовательно, A1B1 = AM = d cos α .
Ответ
d· cos α .
Решение
Пусть AB = d – отрезок, расположенный на данной прямой l , пересекающей плоскость P в точке O ; A1 и B1 – ортогональные проекции точек A и B на эту плоскость. Тогда точки A1 и B1 лежат на ортогональной проекции l1 прямой l на плоскость P . Рассмотрим плоскость, проходящую через параллельные прямые AA1 и BB1 . Опустим перпендикуляр AM из точки A на прямую BB1 . Из прямоугольного треугольника AMB находим, что
AM = AB cos MAB = AB cos BOB1 = d cos α.
Следовательно, A1B1 = AM = d cos α .
Ответ
d· cos α .
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Ответ: d· cos α.