Для нахождения первообразной функции f$x$=5x^3+x, нужно проинтегрировать данное выражение.

Интегрируем выражение для функции f$x$:
F$x$ = ∫$5x^3+x$dx = $5/4$x^4 + $1/2$x^2 + C, где C - произвольная постоянная.

Теперь подставляем координаты точки A$-2;1$ в найденную первообразную и находим значение постоянной С:
1 = $5/4$$-2$^4 + $1/2$$-2$^2 + C
1 = $5/4$16 + $1/2$4 + C
1 = 20 + 2 + C
C = -21

Итак, первообразная функции f$x$=5x^3+x, проходящая через точку A$-2;1$, имеет вид:
F$x$ = $5/4$x^4 + $1/2$x^2 - 21

График данной функции будет проходить через точку A$-2;1$.