Для решения уравнения log5$x^2+0,1$ = 0 нужно сначала избавиться от логарифма. Применим свойство логарифма: если log5$x^2+0,1$ = 0, то 5^0 = x^2 + 0,1. Так как 5^0 = 1, то уравнение примет вид x^2 + 0,1 = 1. Теперь выразим x^2:

x^2 = 1 - 0,1
x^2 = 0,9

Произведение корней уравнения будет равно квадратному корню из произведения значений x1 и x2:

√$x1<em>x2$ = √$0,9</em>0,9$ = √0,81 = 0,9

Ответ: 0,9.