Для приведения уравнения к квадратному виду, нам нужно выделить квадратный трехчлен.

Имеем уравнение: x^2 - 2x - 35 = 0

Чтобы выделить квадратный трехчлен, нам необходимо добавить и вычесть квадрат половины коэффициента при x в квадрате. Этот коэффициент равен -2, половина которого равна -1. Поэтому добавим и вычтем 1:

x^2 - 2x + 1 - 1 - 35 = 0

Теперь сгруппируем первые три члена:

(x - 1)^2 - 36 = 0

Теперь приведем уравнение к стандартному квадратному виду:

(x - 1)^2 - 36 = 0
(x - 1)^2 = 36

Теперь найдем корни уравнения.
(x - 1) = ± √36
(x - 1) = ±6

Два возможных варианта для x:
1) x - 1 = 6
x = 7

2) x - 1 = -6
x = -5

Итак, найденные значения x:
x1 = 7
x2 = -5