Для нахождения производной данной функции y = x^10 - x^(-4) + x + x^(1/8) - 11, нужно воспользоваться правилами дифференцирования.

Производная от x^n равна nx^(n-1). Следовательно, производная функции y = x^10 - x^(-4) + x + x^(1/8) - 11 будет:

y' = 10x^9 + 4x^(-5) + 1 + (1/8)x^(-7/8)

Таким образом, производная заданной функции равна 10x^9 + 4x^(-5) + 1 + (1/8)x^(-7/8).