Площадь полной поверхности правильной треугольной призмы можно найти с помощью формулы:

S = 2 * Sосн + Sбок,

где Sосн - площадь основания, Sбок - площадь боковой поверхности.

Площадь основания треугольной призмы можно найти по формуле s^2 * √3 / 4, где s - сторона треугольника.

Sосн = (4√3)^2 * √3 / 4 = 48√3.

Длина бокового ребра треугольной призмы (высота треугольника) равна 6.

Площадь боковой поверхности можно найти по формуле P = s * p, где s - периметр основания, p - высота треугольника.

s = 3 * 4√3 = 12√3.

Sбок = 12√3 * 6 = 72√3.

Итак, S = 2 * 48√3 + 72√3 = 96√3 + 72√3 = 168√3.

Ответ: площадь полной поверхности равна 168√3.