Пусть катеты прямоугольного треугольника равны 4x и 7x, а гипотенуза равна 5x (где x - некоторое число).

Так как площадь прямоугольного треугольника равна 112 см^2, то:

(4x * 7x) / 2 = 112
28x^2 = 224
x^2 = 8
x = √8 = 2√2

Таким образом, катеты равны 4 2√2 = 8√2 и 7 2√2 = 14√2.

Ответ: стороны прямоугольного треугольника равны 8√2, 14√2 и 10√2.