Для нахождения производной функции f$x$ необходимо воспользоваться правилом дифференцирования функции, содержащей уравнение в виде дроби.

f$x$ = 3 - 9x/sin x

f'$x$ = $0-9sinx-(3-9x)cosx$ / $sinx$^2
f'$x$ = $-9sinx+9xcosx+3cosx$ / $sinx$^2

Теперь для нахождения f'$\pi /2$ подставим вместо x значение π/2:

f'$\pi /2$ = $-9sin(\pi /2)+9(\pi /2)cos(\pi /2)+3cos(\pi /2)$ / $sin(\pi /2)$^2
f'$\pi /2$ = $-9<em>1+9(\pi /2)</em>0+3\ast 0$ / $1$^2
f'$\pi /2$ = $-9$ / 1
f'$\pi /2$ = -9

Итак, f'$\pi /2$ = -9.