5. В прямоугольном треугольнике АВС (∠А = 90 ͦ) с катетами 4 см и 5 см вычислить значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла, прилежащего катету длиной 4 см.
5. В прямоугольном треугольнике АВС (∠А = 90 ͦ) с катетами 4 см и 5 см вычислить значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла, прилежащего катету длиной 4 см.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем гипотенузу треугольника по теореме Пифагора:
AB^2 = AC^2 + BC^2
AC^2 = AB^2 - BC^2
AC^2 = 5^2 - 4^2
AC^2 = 25 - 16
AC^2 = 9
AC = 3 см
Теперь можем вычислить значения тригонометрических функций угла, прилежащего катету длиной 4 см:
Синус угла:
sin∠B∠B∠B = BC/AC
sin∠B∠B∠B = 4/3
sin∠B∠B∠B = 1.3333
Косинус угла:
cos∠B∠B∠B = AB/AC
cos∠B∠B∠B = 5/3
cos∠B∠B∠B ≈ 1.6667
Тангенс угла:
tan∠B∠B∠B = BC/AB
tan∠B∠B∠B = 4/5
tan∠B∠B∠B = 0.8
Котангенс угла:
cot∠B∠B∠B = AB/BC
cot∠B∠B∠B = 5/4
cot∠B∠B∠B = 1.25
Поэтому значения тригонометрических функций угла, прилежащего катету длиной 4 см:
sin∠B∠B∠B = 1.3333,
cos∠B∠B∠B ≈ 1.6667,
tan∠B∠B∠B = 0.8,
cot∠B∠B∠B = 1.25.