Геометрия , задание. Мне нужно понять алгоритм решение подобных задач.
Дано: Вписанный в окружности треугольник ABC , Угол A = угол C = 40 градусов , AO = 4 см. Через окружность проведена касательная NK , найти Диаметр и угол NBA.
Геометрия , задание. Мне нужно понять алгоритм решение подобных задач.
Дано: Вписанный в окружности треугольник ABC , Угол A = угол C = 40 градусов , AO = 4 см. Через окружность проведена касательная NK , найти Диаметр и угол NBA.
Дано: Вписанный в окружности треугольник ABC , Угол A = угол C = 40 градусов , AO = 4 см. Через окружность проведена касательная NK , найти Диаметр и угол NBA.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения данной задачи нам потребуется использовать свойства вписанных углов и касательных к окружности.
Поскольку треугольник ABC вписанный в окружность, то угол в центре, составленный хордой и неподвижной стороной треугольника вданномслучаеуголBACв данном случае угол BACвданномслучаеуголBAC, равен удвоенному углу, опирающемуся на эту сторону вданномслучаеуглуBв данном случае углу BвданномслучаеуглуB. Значит, угол BAC = 2*40 = 80 градусов.
Так как угол AOC вписанный, то сумма его двух углов равна 180 градусов, а значит, угол AOC = 180 - 80 = 100 градусов.
Так как угол AOC над дугой AC, то угол на вписанном углуAOC под равен углу под этой дугой, то есть угол ANC = 100 / 2 = 50 градусов.
Поскольку NK - касательная к окружности, то угол BNA = 90 градусов уголмеждукасательнойирадиусомугол между касательной и радиусомуголмеждукасательнойирадиусом.
Теперь можем найти угол NBA как разницу углов BNA и BAC: угол NBA = 90 - 80 = 10 градусов.
Так как NK - касательная, то угол NKA = угол KAC = 40 градусов.
В итоге, получаем, что диаметр окружности равен 2*AO = 8 см, а угол NBA = 10 градусов.