Для того чтобы найти полную поверхность пирамиды, нужно найти площадь всех ее боковых граней, а также основания.

Найдем высоту пирамиды. Разделим равнобедренный треугольник на два прямоугольных треугольника. По теореме Пифагора, верхняя сторона треугольника равны: [ 3^2 + h^2 = 5^2 ]
[9 + h^2 = 25]
[h^2 = 16]
[h = 4]

Найдем боковую грань пирамиды. Для этого найдем боковое ребро ( s ) по теореме косинусов в прямоугольном треугольнике: [ s^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 ]
[ s = 5 ]

Теперь найдем площадь боковой грани пирамиды (площадь треугольника). Используя формулу площади треугольника по стороне и высоте: [ S_{бок} = \frac{1}{2} \times 5 \times 4 = 10 \, \text{см}^2 ]

Найдем площадь основания пирамиды (равнобедренного треугольника). Используя формулу площади равнобедренного треугольника по боковой стороне и высоте: [ S_{осн} = \frac{1}{2} \times 6 \times 4 = 12 \, \text{см}^2 ]

Наконец, найдем площадь полной поверхности пирамиды: [ S{полн} = S{бок} + 2 \times S_{осн} = 10 + 2 \times 12 = 34 \, \text{см}^2 ]

Поэтому, полная поверхность пирамиды равна 34 квадратных сантиметра.