Квадратное уравнение с параметром Дано уравнение с параметром:
x^2+2bx+b=0
Сколько существует значений параметра b, при которых уравнение имеет ровно одно решение?
Введите все такие b.
Введите решения, соответствующие найденным значениям b.
Квадратное уравнение с параметром Дано уравнение с параметром:
x^2+2bx+b=0
Сколько существует значений параметра b, при которых уравнение имеет ровно одно решение?
Введите все такие b.
Введите решения, соответствующие найденным значениям b.
x^2+2bx+b=0
Сколько существует значений параметра b, при которых уравнение имеет ровно одно решение?
Введите все такие b.
Введите решения, соответствующие найденным значениям b.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Чтобы уравнение имело ровно одно решение, дискриминант должен быть равен нулю.
Дискриминант квадратного уравнения равен: D = 2b^2 - 4b = 2b(b-2)
Dля одного решения D = 0, следовательно b(b-2) = 0
Отсюда получаем два возможных значения параметра b: b = 0 и b = 2.
Подставим их обратно в исходное уравнение:
При b = 0: x^2 = 0
Решение: x = 0
При b = 2: x^2 + 4x + 2 = 0
Решение: x = (-4 ± √(16 - 8))/2 = -2 ± √2
Итак, существует два значения параметра b, при которых уравнение имеет ровно одно решение:
b = 0, соответствующее решению x = 0
b = 2, соответствующее решению x = -2 ± √2