Для доказательства данного утверждения, обозначим катет прямоугольного треугольника за a, гипотенузу за c, а угол против катета за α.

Из условия задачи известно, что a = c/2. Также известно, что синус угла α равен отношению противолежащего катета (a) к гипотенузе (c). Таким образом, sin(α) = a/c.

Известно, что sin(30 градусов) = 1/2, поэтому sin(α) = 1/2. Подставим a = c/2 в уравнение sin(α) = a/c:

1/2 = (c/2)/c
1/2 = 1/2

Таким образом, угол α равен 30 градусам, что и требовалось доказать.