Для нахождения производной данной функции f(x) = (3x - 5)sin(x) воспользуемся правилом дифференцирования произведения функций:

(fg)' = f'g + fg'

Где f(x) = (3x - 5) и g(x) = sin(x).

Найдем производные функций f(x) и g(x):

f'(x) = d/dx(3x - 5) = 3
g'(x) = d/dx(sin(x)) = cos(x)

Теперь подставим найденные производные и функции обратно в формулу:

(fg)' = f'g + fg'
(fg)' = 3sin(x) + (3x - 5)cos(x)

Таким образом, производная функции f(x) = (3x - 5)sin(x) равна 3sin(x) + (3x - 5)cos(x).