Обозначим длину прямоугольника как L, а ширину как W.

Условие задачи можно записать двумя уравнениями:
1) L = W + 7
2) 2L + 2W = 114

Заменим L во втором уравнении на выражение из первого уравнения:
2$W+7$ + 2W = 114
Раскроем скобки:
2W + 14 + 2W = 114
4W + 14 = 114
4W = 100
W = 25

Теперь найдем длину прямоугольника:
L = W + 7
L = 25 + 7
L = 32

Итак, длина прямоугольника равна 32 см, а ширина равна 25 см.