Высоты, проведённые к боковым сторонам АВ и ВС равнобедренного треугольника АВС, пересекаются в точке М. Прямая BM пересекает основание AC в точке N. Определи CNM.
Высоты, проведённые к боковым сторонам АВ и ВС равнобедренного треугольника АВС, пересекаются в точке М. Прямая BM пересекает основание AC в точке N. Определи CNM.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Так как треугольник АВС равнобедренный, то высоты, проведенные к его боковым сторонам, являются медианами и биссектрисами этого треугольника. Таким образом, точка М является центром вписанной окружности треугольника АВС.
По свойствам медиан треугольника мы знаем, что отрезок BN делит сторону AC пополам и является медианой треугольника АС. Таким образом, точка N является серединой стороны AC.
Поскольку точка M является центром окружности, а точка N лежит на диаметре этой окружности, то угол CNM равен 90 градусов.
Итак, угол CNM равен 90 градусов.