Понятие многогранника. Призма. Площадь поверхности и объем призмы В правильной четырехугольной призме сторона основания 5см, а площадь полной поверхности призмы – 110см2. Найти объем призмы.
Понятие многогранника. Призма. Площадь поверхности и объем призмы В правильной четырехугольной призме сторона основания 5см, а площадь полной поверхности призмы – 110см2. Найти объем призмы.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Многогранник - это геометрическое тело, ограниченное плоскими гранями.
Призма - это многогранник, у которого две грани параллельны и равны между собой (основания), а боковые грани - прямоугольники.
Пусть высота призмы равна h. Тогда площадь полной поверхности призмы складывается из площадей двух оснований плюс площадей четырех боковых граней:
110 = 2 5h + 2 5 * h = 10h + 10h = 20h
Отсюда находим высоту призмы h = 110 / 20 = 5,5 см.
Объем призмы равен произведению площади основания на высоту:
V = S h = 5 5,5 = 27,5 см3.
Таким образом, объем призмы равен 27,5 см3.