Сначала найдем пределы интегрирования для рассмотрения области, ограниченной кривыми x^2+y^2=9 и x^2+y^2=16.

Обе кривые являются окружностями с центром в начале координат (0,0) и радиусами 3 и 4 соответственно.

Таким образом, область ограничена окружностями радиуса 3 и 4, а также осями x и y. Это будет кольцевой сегмент.

Массу пластинки D можем найти с помощью следующего интеграла:

m = ∬_D μdA

где D - область на плоскости ограниченная кривыми, а μ - плотность пластинки, равная 2x + 5y / (x^2 + y^2).

m = ∫[0,2π] ∫[3,4] (2rcosθ + 5rsinθ / r^2) r dr dθ

После проведения вычислений этот интеграл даст нам массу пластинки D.