Понятие основного периода функции обобщается в ТФКП? Хочется же сказать, что у экспоненты основной период 2i*pi. Если у функции имеется нетривиальная циклическая группа периодов, то основным периодом функции можно было бы назвать образующий циклической группы периодов, у которого неотрицательное главное значение аргумента, причем, отличное от пи.
Понятие основного периода функции обобщается в ТФКП? Хочется же сказать, что у экспоненты основной период 2i*pi. Если у функции имеется нетривиальная циклическая группа периодов, то основным периодом функции можно было бы назвать образующий циклической группы периодов, у которого неотрицательное главное значение аргумента, причем, отличное от пи.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Таким образом, основной период функции в ТФКП можно определить как наименьшее положительное число T, такое что f(z+T) = f(z) для всех z из области определения функции. Для функции экспоненты основной период действительно равен 2ipi, так как она периодична относительно мнимой оси с периодом 2ipi. В более общем случае, основным периодом функции будет элемент группы периодов, которая порождается ее периодичностью.