Для нахождения площади поверхности и объема шара, вписанного в куб, нам нужно знать длину ребра куба.

Диагональ куба равна 6√3 см, это значит что длина ребра куба равна:
a = (6√3) / √3 = 6 см

Площадь поверхности куба вычисляется по формуле:
S = 6 a^2 = 6 6^2 = 6 * 36 = 216 см^2

Объём шара, вписанного в куб, равен половине объема куба:
V = (4/3)π(a/2)^3 = (4/3)π(3)^3 = 36π см^3

Итак, площадь поверхности куба равна 216 см^2, а объём шара, вписанного в куб, равен 36π см^3.