Помочь решить задачи из комбинаторики В шкатулке лежат 11 шаров: 5 жёлтых, 4 синих и 2 красных. Наугад вытягивают 3 шара. Найдите вероятность указанных событий и установите соответствие: А) 3 шара синих 1) 24,24%; Б) 1 красный и 2 жёлтых 2)4⁄165; В) 2 синих и 1 жёлтый 3) другой ответ; Г) все шары разного цвета 4) 4⁄33;
А) Вероятность вытащить 3 синих шара:
P=C<em>43C</em>113=4165≈0.24P = \frac{{C<em>{4}^{3}}}{C</em>{11}^{3}} = \frac{4}{165} \approx 0.24P=C</em>113C<em>43 =1654 ≈0.24
Ответ: 2) 4⁄165
Б) Вероятность вытащить 1 красный и 2 жёлтых шара:
P=C<em>21⋅C</em>52C113=10165=233≈0.06P = \frac{{C<em>{2}^{1} \cdot C</em>{5}^{2}}}{C_{11}^{3}} = \frac{10}{165} = \frac{2}{33} \approx 0.06P=C113 C<em>21⋅C</em>52 =16510 =332 ≈0.06
Ответ: 4) 2⁄33
В) Вероятность вытащить 2 синих и 1 жёлтый шар:
P=C<em>42⋅C</em>51C113=40165≈0.24P = \frac{{C<em>{4}^{2} \cdot C</em>{5}^{1}}}{C_{11}^{3}} = \frac{40}{165} \approx 0.24P=C113 C<em>42⋅C</em>51 =16540 ≈0.24
Ответ: 3) другой ответ
Г) Вероятность вытащить все шары разного цвета:
P=C<em>51⋅C</em>41⋅C<em>21C</em>113=40165≈0.24P = \frac{{C<em>{5}^{1} \cdot C</em>{4}^{1} \cdot C<em>{2}^{1}}}{C</em>{11}^{3}} = \frac{40}{165} \approx 0.24P=C</em>113C<em>51⋅C</em>41⋅C<em>21 =16540 ≈0.24
Ответ: 1) 24,24%