Данное уравнение можно переписать следующим образом:

2sin²x - 3sinxcosx + cos²x = 0

(sin²x - 3sinxcosx + cos²x) + sin²x = 0

(sin x - cos x)² + sin²x = 0

(sin x - cos x)² + (sin x)² = 0

(sin x - cos x)² + (sin x)² = 0

Теперь видим, что слагаемые могут быть равны нулю только в случае, если sin x = 0 и sin x - cos x = 0.

Решаем систему уравнений:

sin x = 0

sin x - cos x = 0

Отсюда получаем два решения:

1) sin x = 0 => x = 0 + 2πn, где n - целое число.

2) sin x - cos x = 0 => θ = arcsin(1/√2) и θ = π - arcsin(1/√2)

Таким образом, общее решение уравнения 2sin²x - 3sinxcosx + cos²x = 0:

x = 2πn, где n - целое число и x = arcsin(1/√2) + 2πm или x = π - arcsin(1/√2) + 2πm, где m - целое число.