Для решения данной задачи используем формулу площади трапеции:

S = (a + b) * h / 2,

где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Так как даны основания и боковое ребро трапеции, найдем высоту h при помощи теоремы Пифагора:

h = √(AB^2 - ( (a - b)^2 ) / 4),

где AB - боковое ребро, a и b - основания.

h = √(17^2 - ( (18 - 10)^2 ) / 4) = √(289 - 64) = √225 = 15.

Теперь подставим известные данные в формулу площади трапеции:

S = (10 + 18) 15 / 2 = 28 15 / 2 = 420 / 2 = 210.

Ответ: площадь трапеции ABCD равна 210 квадратных сантиметров.