Задача по алгебре Задача. Сторона основания правильной треугольной пирамиды равняется 10см, а высота пирамиды -5корней из 3см. Найдите объем пирамиды.
Задача по алгебре Задача. Сторона основания правильной треугольной пирамиды равняется 10см, а высота пирамиды -5корней из 3см. Найдите объем пирамиды.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Объем правильной треугольной пирамиды можно найти по формуле:
V = (1/3) S_base h,
где S_base - площадь основания пирамиды, h - высота пирамиды.
Площадь основания правильной треугольной пирамиды равна:
S_base = (a^2 * sqrt(3)) / 4,
где a - длина стороны основания.
Так как у нас a = 10 см, то S_base = (10^2 sqrt(3)) / 4 = 25 sqrt(3) см^2.
Теперь можем подставить значения в формулу для объема:
V = (1/3) 25 sqrt(3) 5 sqrt(3) = 125 * 3 = 375 см^3.
Ответ: объем пирамиды равен 375 кубическим сантиметрам.