Для начала, найдем область определения функции. В знаменателе у нас есть выражение 1 - 2x, которое не должно быть равно 0. Решим уравнение 1 - 2x = 0:

1 - 2x = 0
-2x = -1
x = 1/2

Область определения функции f(x) = (x + 3)/(1 - 2x) + 1 будет равна (-∞, 1/2)U(1/2, +∞).

Теперь построим график данной функции. Для начала найдем асимптоты функции. Из уравнения функции видно, что график имеет вертикальную асимптоту при x = 1/2. Также найдем горизонтальную асимптоту. Для этого рассмотрим предел функции при x, стремящемся к бесконечности:

lim(x->+∞) f(x) = lim(x->+∞) ((x + 3)/(1 - 2x) + 1) = 1

Таким образом, горизонтальная асимптота будет уровня y = 1.

Для построения графика можно использовать программы для построения графиков, такие как GeoGebra или Desmos.