Задача по геометрии на сторонах dc и bc параллелограмма abcd взяты точки v и z так, что dv:vc=1:3, bz:zc=1:2, отрезки av и dz пересекаются в точке О. Отношение ao:ov равно
А) 7:1
Б) 6:1
В) 19:3
Г) 5:1
Д) 11:2
Задача по геометрии на сторонах dc и bc параллелограмма abcd взяты точки v и z так, что dv:vc=1:3, bz:zc=1:2, отрезки av и dz пересекаются в точке О. Отношение ao:ov равно
А) 7:1
Б) 6:1
В) 19:3
Г) 5:1
Д) 11:2
А) 7:1
Б) 6:1
В) 19:3
Г) 5:1
Д) 11:2
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Д) 11:2
Рассмотрим треугольники AOV и DOZ. По условию, отрезки AV и DZ пересекаются в точке О, значит, углы AOV и DOZ равны. Также, угол OAV равен углу ODZ, так как прямые AV и DZ параллельны стороне DC параллелограмма. Отсюда следует, что треугольники AOV и DOZ подобны по углам (по двум углам).
Так как отношение DV:VC=1:3, то AV:VC=1:4
Так как отношение BZ:ZC=1:2, то DZ:ZC=1:3
Таким образом, отношение сторон AO:OV равно 1:4 * 3:1 = 3:4. Отношение AO:OV = 3:4 = 11:2.
Ответ: Д) 11:2