Задача по математике На сумму, которую вкладчик имел в начале первого года, начисляется в конце года г1 % , а на сумму, которую вкладчик имел на счете в начале второго года, начисляется в конце этого года г2%, причем г1+г2=32%. Вкладчик имел на счете в начале первого года некоторую сумму и снял в конце первого года (после начисления процентов) пятую часть от первоначально внесенной суммы. При каком значении г1 сумма вклада в конце второго года окажется максимально возможной?
Задача по математике На сумму, которую вкладчик имел в начале первого года, начисляется в конце года г1 % , а на сумму, которую вкладчик имел на счете в начале второго года, начисляется в конце этого года г2%, причем г1+г2=32%. Вкладчик имел на счете в начале первого года некоторую сумму и снял в конце первого года (после начисления процентов) пятую часть от первоначально внесенной суммы. При каком значении г1 сумма вклада в конце второго года окажется максимально возможной?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть первоначально внесенная сумма равна Х.
Тогда после начисления процентов в конце первого года на счете будет 1.05Х (поскольку вкладчик снял пятую часть от первоначально внесенной суммы).
В конце второго года на счете будет (1.05Х)(1+г1/100)(1+г2/100).
Мы хотим максимизировать эту сумму относительно г1. Производная от результата по г1 равна
(1.05Х)(1+г2/100)/100,
которая равен нулю при г1 = -100 г2.
Таким образом, для максимальной суммы в конце второго года г1 должно быть -100%, что значит, что в конце первого года проценты должны снять более, чем половину денег.