Для поиска минимального и максимального значения данного выражения, можно воспользоваться методом полного перебора.

Выразим одну из переменных (например, n) через другую: n = (100 - 7m)/(m + 10).

Так как m и n целые числа, то (100 - 7m) должно делиться на (m + 10) без остатка, то есть (100 - 7m) % (m + 10) = 0.

Пройдемся по всем возможным значениям m от -100 до 100 и найдем соответствующие значения n. Подставим найденные значения в выражение mn + 7m - 10n и найдем минимальное и максимальное значение.

Программно решение можно представить, например, на Python:

min_value = float('inf')
max_value = float('-inf')
for m in range(-100, 101):
if m + 10 != 0 and (100 - 7*m) % (m + 10) == 0:
n = (100 - 7*m) // (m + 10)
result = m*n + 7*m - 10*n
min_value = min(min_value, result)
max_value = max(max_value, result)
print("Минимальное значение:", min_value)
print("Максимальное значение:", max_value)

После выполнения данного кода, будут найдены минимальное и максимальное значения данного выражения.