Пусть первый член арифметической прогрессии равен a, а разность между ее членами равна d.

Тогда сумма всех членов арифметической последовательности равна:
S = 2023/2 (2a + (2023-1)d) = 1011 * (2a + 2022d).

Сумма членов с нечетными номерами равна:
S1 = 1011 * (2a + 2022d) + 1.

Сумма членов с четными номерами равна:
S2 = 1011 * (2a + 2022d).

Таким образом, у нас получается уравнение:
1011 (2a + 2022d) + 1 = 1011 (2a + 2022d),
1011 2a + 1011 2022d + 1 = 1011 2a + 1011 2022d,
1 = 1011,
что приводит к противоречию.

Следовательно, решение данной задачи невозможно.