Для начала найдем производную данной функции f(x) = -4x^2 + 4x - 8:
f'(x) = -8x + 4

Уравнение прямой, параллельной данной и проходящей через точку касания (x0, y0), будет иметь вид y = 5x - a, где a - константа.

Точка касания будет удовлетворять двум условиям:

Уравнениям прямой y = 5x - a и касательной к графику функции -4x^2 + 4x - 8 совпадают в этой точке, то есть найденная производная в точке касания равна наклону прямой:
-8x0 + 4 = 5
-8x0 = 1
x0 = -1/8

Точка лежит на графике функции -4x^2 + 4x - 8:
y0 = -4(-1/8)^2 + 4*(-1/8) - 8
y0 = -1/2 + 1/2 - 8
y0 = -8

Таким образом, абсцисса точки касания равна x0 = -1/8 = -0.125.