Очень сложная задача по математике Для каких n существует такая замкнутая несамопересекающаяся ломаная из n звеньев, что каждая прямая, содержащая одно из звеньев этой ломаной, содержит ещё хотя бы одно её звено?
Очень сложная задача по математике Для каких n существует такая замкнутая несамопересекающаяся ломаная из n звеньев, что каждая прямая, содержащая одно из звеньев этой ломаной, содержит ещё хотя бы одно её звено?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Подсказка:
Для начала рассмотрим ломаную из 2 звеньев.
Такие ломаные существуют для любого натурального числа n, так как мы можем просто нарисовать два звена, соединенных прямой, и получим ломаную, удовлетворяющую условиям задачи.
Далее рассмотрим ломаную из 3 звеньев. Такие ломаные также существуют для любого натурального числа n, так как мы можем нарисовать три звена, образующие треугольник, и прямые, проходящие через каждое звено этой ломаной, будут содержать оставшиеся два звена.
Таким образом, для любого натурального числа n существует такая замкнутая несамопересекающаяся ломаная из n звеньев, удовлетворяющая условиям задачи.