Рациональные и иррациональные числа Число x таково, что среди чисел
x−√2,
x+1/x,
x−1/x,
x^2+2√2
ровно одно не является целым. Введите значения целых чисел в произвольном порядке.
заранее спасибо
Рациональные и иррациональные числа Число x таково, что среди чисел
x−√2,
x+1/x,
x−1/x,
x^2+2√2
ровно одно не является целым. Введите значения целых чисел в произвольном порядке.
заранее спасибо
x−√2,
x+1/x,
x−1/x,
x^2+2√2
ровно одно не является целым. Введите значения целых чисел в произвольном порядке.
заранее спасибо
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Давайте обозначим иррациональное число как y.
Тогда у нас есть следующие уравнения:
x - √2 = yx + 1/x = yx - 1/x = yx^2 + 2√2 = yТак как только одно число не является целым, это означает, что три из этих уравнений должны иметь целые решения, а одно - нет.
Попробуем решить эти уравнения:
x - √2 = y
x = y + √2
x + 1/x = y
x^2 + 1 = xy
x^2 - xy + 1 = 0
x - 1/x = y
x^2 - 1 = xy
x^2 - xy - 1 = 0
x^2 + 2√2 = y
x^2 = y - 2√2
Теперь мы можем рассмотреть различные комбинации целых чисел для удовлетворения условия задачи.