Для начала преобразуем данное уравнение:

$7/x$ + $6/x-3$ - 5 = $4/x^2-4x$

7/x + 6/$x-3$ - 5 = 4/$x(x-4)$

Умножаем обе части на x$x-3$$x-4$, чтобы избавиться от знаменателей:

7$x-3$$x-4$ + 6x$x-4$ - 5x$x-3$$x-4$ = 4$x-3$

Раскроем скобки и упростим:

7x^2 - 49x + 84 + 6x^2 - 24x - 5x^3 + 15x^2 + 60x^2 - 180x = 4x - 12

5x^3 + 28x^2 - 193x + 4x - 12 = 0

5x^3 + 28x^2 - 189x - 12 = 0

Проанализируем уравнение, чтобы найти сумму всех различных действительных корней.

Заметим, что нашем уравнении имеется только один корень, т.к. степень выражения 5x^3 самая большая. Таким образом, сумма всех различных действительных корней данного уравнения равна сумме всех корней, что составляет только одно значение.

Ответ: 1.