Нет, квадрат размером 2022х2022 нельзя разделить на квадраты размером 4х4 без остатка. Это можно объяснить тем, что 2022 не делится нацело на 4. Таким образом, в процессе деления квадрата 2022х2022 на квадраты 4х4 образуются невыровненные края, которые не могут быть заполнены полностью четырьмя квадратами 4х4.