Arcsin(cosx) равен x и почему?

Для решения данной задачи применим тригонометрическую тождество:

sin(arcsin(x)) = x

Заменим в данном тождестве x на cos(x):

sin(arcsin(cos(x))) = cos(x)

Таким образом, arcsin(cos(x)) равен x, так как arcsin и sin являются обратными функциями друг друга.