Задача по математике Прямая касается окружности в точке С. На окружности выбрана точка А; В-проекция А на прямую (отрезок АВ не имеет общих точек с окружностью кроме точки А). Найдите АВ, если радиус R = 13. ВС = 12
Задача по математике Прямая касается окружности в точке С. На окружности выбрана точка А; В-проекция А на прямую (отрезок АВ не имеет общих точек с окружностью кроме точки А). Найдите АВ, если радиус R = 13. ВС = 12
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения задачи нам необходимо воспользоваться свойством касательной, которая перпендикулярна радиусу в точке касания. Таким образом, треугольник ВСА является прямоугольным.
Из условия, мы знаем, что BC = 12, а R = 13. По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника находим длину гипотенузы:
AB^2 = BC^2 + AC^2
AB^2 = 12^2 + 13^2
AB^2 = 144 + 169
AB^2 = 313
AB = √313
AB ≈ 17.69
Итак, длина отрезка АВ равна примерно 17.69.