Для начала найдем значение катета TH, так как tgT = TH/NH, то TH = NHtgT. Подставляем известные значения: TH = NH(1/6) = NH/6.

Теперь используем теорему Пифагора для нахождения гипотенузы TN: TN^2 = TH^2 + NH^2. Подставляем значения: 18^2 = (NH/6)^2 + NH^2.

Решаем полученное уравнение относительно NH:

324 = (NH^2/36) + NH^2,
324 = NH^2/36 + 36NH^2/36,
360 = NH^2 + 36NH^2,
360 = 37NH^2.

Отсюда НН^2 = 360 / 37, NH = √(360 / 37)

Найдем значение NH:

NH ≈ √9,730 = 3√730 /√37 ≈ 1,91

Таким образом, значение длины отрезка NH равно примерно 1,91.