Как определить имеет ли функция наибольшее/наименьшее значение? Например, функция y=√x-1
x-1>=0
x>=1
D(y):[1;+∞).
Как понять есть ли наименьш и наибольш значения функции? И как именно определить эти числа?)))
Как определить имеет ли функция наибольшее/наименьшее значение? Например, функция y=√x-1
x-1>=0
x>=1
D(y):[1;+∞).
Как понять есть ли наименьш и наибольш значения функции? И как именно определить эти числа?)))
x-1>=0
x>=1
D(y):[1;+∞).
Как понять есть ли наименьш и наибольш значения функции? И как именно определить эти числа?)))
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для определения, имеет ли функция наибольшее или наименьшее значение, необходимо проанализировать ее область определения и учитывать ее свойства.
Для функции y=√x-1 область определения указана: D(y):[1;+∞).
Для нахождения наименьшего и наибольшего значения функции, можно проделать следующие шаги:
Найдем производную функции:
y' = 1 / (2√x)
Рассмотрим точки экстремума, где производная равна 0 или не существует:
1 / (2√x) = 0
Это уравнение не имеет решения, так как дробь не может быть равна 0.
Оценим поведение функции на границах области определения:
a) При x=1 функция принимает значение √1-1 = 0.
b) При x→+∞ функция растет бесконечно.
Исходя из пунктов 2 и 3, мы можем сделать вывод, что функция y=√x-1 не имеет наибольшего значения, так как она стремится к бесконечности при увеличении x, и имеет наименьшее значение равное 0 при x=1.