Задача по геометрии Определить два прилежащих угла AOB и BOC, зная, что их сумма равна 216 градусов и что продолжение стороны AO (за вершину) делит угол BOC пополам. Сделать точный чёртеж.
Задача по геометрии Определить два прилежащих угла AOB и BOC, зная, что их сумма равна 216 градусов и что продолжение стороны AO (за вершину) делит угол BOC пополам. Сделать точный чёртеж.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть угол AOB равен x градусов, а угол BOC равен y градусов.
Из условия задачи знаем, что
x + y = 216 градусов (1)
и
угол BOC делен пополам продолжением стороны AO, то есть угол COE равен углу BOE. Поскольку уголы в треугольнике равны, угол BOC равен двум углам BOE и COE, то есть y = 2x (2)
Подставляем уравнение (2) в уравнение (1):
x + 2x = 216
3x = 216
x = 72
Таким образом, угол AOB равен 72 градусам, а угол BOC равен 2*72 = 144 градусам.
Чертёж:
O|\
| \
| \
| \ E
| \
| \
| \
A-------B
Добавлен расчёт углов на чертёже.