Для нахождения наименьшего значения квадратного трёхчлена a^2 - 10a + 27, нам нужно найти вершину параболы, заданной этим уравнением.

Формула для вершины параболы имеет вид a = -b/(2a), где у нас коэффициенты a = 1, b = -10.

Таким образом, a = -(-10)/(2*1) = 5.

Подставляя найденное значение a обратно в уравнение, получаем:
(5)^2 - 10*5 + 27 = 25 - 50 + 27 = 2.

Таким образом, наименьшее значение квадратного трёхчлена a^2 - 10a + 27 равно 2.